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Matemática 51
2024
ROSSOMANDO
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
4.
Calcular aplicando sustitucion.
m) $\int e^{x^{3}} x^{2} d x$
m) $\int e^{x^{3}} x^{2} d x$
Respuesta
Usamos la sustitución \(u = x^3\). Entonces, \(du = 3x^2 \, dx\) o \(x^2 \, dx = \frac{du}{3}\).
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\int e^{x^3} x^2 \, dx = \int e^u \cdot \frac{du}{3} = \frac{1}{3} \int e^u \, du = \frac{1}{3} e^u + C = \frac{1}{3} e^{x^3} + C
$